Пифагорова комната: в ней скрыты все нерешенные задачи математики

Интересно

Хочу сразу предостеречь от серьезного отношения к этому материалу. Нет, мне очень понравилась философская аналогия известного русского популяризатора математика Алексея Савватеева, поэтому я решил рассказать вам о ней.

Источник: https://www.sayup.ru/images/articles/pitagora.jpg

Что такое пифагорова тройка?

Все, кто решал задачи по геометрии в школе, помнят то чувство, когда в результате получались две стороны треугольника, равные, например, 3 и 5 или 5 и 12. Вы были рады понять, что, скорее всего, решение было правильным, потому что третье лицо также будет целым числом, равным 4 и 13 соответственно.

Комната Пифагора: в ней скрыты все нерешенные проблемы математики

Источник: https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/12d3/0003cfda-6088e3e6/hello_html_m6cd33737.png

Именно эти тройки чисел (3,4,5), (5,12,13) ​​и называются пифагорейскими. С незапамятных времен их изучали математики, с каждым столетием находя в них все новые и новые удивительные мотивы. Было показано, что таких троек бесконечно много, и все они могут быть получены из тривиального триплета (3,4,5) всего за три преобразования.

Однако любопытный математический ум пошел дальше: почему бы не рассмотреть четыре, пять и даже наборы N чисел Пифагора ?

Кстати, наиболее увлекательной на мой взгляд является «25 пифагорейцев», представьте:

Комната Пифагора: в ней скрыты все нерешенные проблемы математики

Равенство связано с решеткой Лича – решением проблемы плотнейшей упаковки шаров в 24-мерном пространстве

Однако если на плоскости все более-менее понятно, то в трехмерном пространстве все очень печально. Дело в том, что математики, несмотря на огромные усилия и невероятную вычислительную мощность, не могут найти настоящую «пифагорейскую комнату» – идеальный кубоид, имеющий не только целые грани, но и диагонали этих граней и целую пространственную диагональ:

Комната Пифагора: в ней скрыты все нерешенные проблемы математики

a, b, c, d, e, f, g – они должны быть целыми числами, поэтому такой параллелепипед будет идеальным

Сотни лет математикам удавалось получить лишь частичные результаты: были найдены кубоиды, в которых 6 из семи элементов были целыми числами. Более того, Эйлер доказал, что существует бесконечное число многогранников, для которых только пространственная диагональ (на рисунке – g) не является целым числом.

  • (275, 252, 240),
  • (693, 480, 140),
  • (720, 132, 85),
  • (792, 231, 160) и т.д.

На данный момент проведен перебор всех возможных чисел до 10 ^ 12, но положительных результатов нет.

Вот что это такое, пифагорейская комната: все знают, как она должна выглядеть, но пока никто не может доказать, что она существует и, возможно, в ней скрыты все тайны математиков, не разгаданные тысячелетиями.

Читайте также:  Россия возвращается на Луну, но почему так поздно?
Оцените статью
Добавить комментарий