Попробуйте найти площадь квадрата — интересная задача по геометрии (с решением)

Головоломки

Добро пожаловать на канал MathBrain. В сегодняшнем выпуске у нас интересная геометрическая задача. Поехали!

Необходимо найти площадь квадрата. При этом задана лишь длина указанного отрезка. Она равна 1.

На первый взгляд кажется, что условий недостаточно. Однако, уверяю вас, это не так.

Для начала попробуйте справиться сами. Далее будет приведено моё решение данной задачи.

Решение:

Введём следующие обозначения:

a — сторона квадрата

r — радиус круга

Попробуйте найти площадь квадрата - интересная задача по геометрии (с решением)

Отрезок BC равен стороне квадрата, а также равен 2r-1

BC=a=2r-1

Также сторону квадрата можно выразить из прямоугольного треугольника ACO с помощью теоремы Пифагора.

Выразим и приравняем:

Попробуйте найти площадь квадрата - интересная задача по геометрии (с решением)

Решив данное уравнение, находим два корня:

r1 = 0.5

r2 = 2.5

Однако, при подстановке в выражение для стороны квадрата (a=2r-1) выясняется, что корень r1 нам не подходит, ведь в таком случае a=0, что противоречит смыслу задачи.

Остаётся лишь r2=2.5. В таком случае сторона квадрата a=2.5*2-1=4.

Тогда площадь квадрата равна 4*4=16.

Смогли ли вы решить эту задачу самостоятельно? Если ваше решение отличается от данного, то пишите его в комментариях.

канал

Оцените статью
Саморазвитие IQ